摘要：如图,矩形ABCD中,点E,F在边AD上,AE=FD,求证:四边形EBCF是等腰梯形. 证明:
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（2013•同安区一模）如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和| 3 |
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时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为4
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．| 3 |
如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm,BC＝6cm,AE＝CG＝3cm,BF＝DH＝4cm,四边形AEPH的面积为8cm2,则四边形PFCG的面积为________cm2.
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如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和
，当DE为________时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为________．
已知正方形纸片ABCD的面积为2007cm2．现将该纸片沿一条线段折叠（如图），使点D落在边BC上的点D′处，点A落在点A′处，A′D′与AB交于点E．则△BD′E的周长等于________cm．