摘要：当a 时.关于x的方程是一元二次方程
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一元二次方程的解法
①直接开平方法：对于一元二次方程x2＝a（a≥0），因为x是a的平方根，所以x＝___________，即x1＝___________，x2＝___________，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
②配方法：将一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）配成___________的形式后，当b2－4ac___________时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
③公式法：应用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式x＝___________(b2－4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法．
④因式分解法：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的左边是关于x的二次三项式易于分解成两个关于x的一次因式乘积的形式时，则方程ax2＋bx＋c＝0可变形为___________，分别令两个一次因式等于0，得两个关于x的一次方程___________和___________，通过解这两个一次方程，就可得原方程的解．这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
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列一元二次方程解应用题的关键是审题，要善于理解题意，分析题目中的________关系，可采用________、________等分析方法，恰当地设出________，准确地找出已知量与________之间的关系，正确地列出________，求得问题的正确答案．同时要注意根据具体问题的实际意义检验结果的________．其步骤有下面的六步：(1)审题；(2)________；(3)________；(4)________；(5)________；(6)________．
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x1+x2=-
，x1•x2=
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
（1）S1= S2= S3= S4= 直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
)7+(
)7的值．
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| b |
| a |
| c |
| a |
（1）S1=
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想Sn，Sn-1，Sn-2有何关系？
（3）利用（2）中猜想求(
1+
| ||
| 2 |
1-
| ||
| 2 |
，
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
的值．