摘要：在Rt△ABC中.∠C=90°.tan A=3.AC等于10.则S△ABC等于 A. 3 B. 300 C. D. 150
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=
，D为AB边上一点，DE⊥CD于D，交直线AC于E，过点A作AF⊥AB交直线DE于F．
（1）如图（1），求证：△AEF∽△BCD；
（2）如图（2），若CD=DF，求
的值；
（3）如图（3），若将题干中的点D的位置改为在BA的延长线上，其他的条件不变，且满足CD=DF，AB=13cm．请直接写出此时AE= cm．
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| 3 |
| 2 |
（1）如图（1），求证：△AEF∽△BCD；
（2）如图（2），若CD=DF，求
| EF |
| CD |
（3）如图（3），若将题干中的点D的位置改为在BA的延长线上，其他的条件不变，且满足CD=DF，AB=13cm．请直接写出此时AE=
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=
．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k= ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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| 1 | 2 |
（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1． 设CF=kEF，则k=
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．
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. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
，则k
= ；