摘要：3．知识应用 例1．一次数学实践活动的内容是测量河宽.如图.即测得A.B之间的距离.同学们想出了许多方法.其中小聪的方法是:从点A出发.沿着与直线AB成600角的AC方向前进至C.在C处测得∠C=300.量出AC的长.它就是河的宽度.这个方法正确吗?请说明理由. 给学生以足够的时间去理解问题.鼓励学生.小聪能做的.同学们也能做.对自己要有信心.对于学有困难的学生.作以下启发: (1) 要说明AC=ABA.只需说明哪两个角相等? (2) 由已知∠CAD=600.∠C=30O.可得∠B的度数是多少? 板书解题过程: 解:小聪的测量方法正确.理由如下: ∵∠DAC=∠B+∠C ∴∠ABC=∠DAC-∠C=600-300=300. ∴∠ABC=∠C. ∴AB=AC(在同一个三角形中.等角对等边) 回顾反思:你还有其他测量方法吗? 例2．如图.BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高.DE∥BC.交AB于点E.判断△ BDE是不是等腰三角形.并说明理由. 引导分析: (1) 从所求出发:要说明△BDE是等腰三角形.需要说明哪两条边相等? (2) 要说明BE=DE.应说明哪两个角相等? (3) 要说明∠2=∠3.根据已知DE∥BC.能推出什么?因此问题就归结为说明什么? (4) 还有什么已知条件没有被利用?根据BD是等腰三角形ABC底边上的高.你能推出什么? 说理过程请同学门自行完成.可与你的同伴交流 回顾反思:本例已知BD是等腰三角形ABC底边AC上的高.而说理过程中需要说明BD是等腰三角形ABC的角平分线.这里利用了等腰三角形的性质三线合一定理作意义上的转换.这里我们运用分析法和综合法两种思考方法.也是常用的分析方法.要同学们掌握.
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21、某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）．这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m．根据这些数据，小明这一组同学很快就求出了树CD的高度．你会吗？请写出解答过程．
902班进行了一次数学实践活动，探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法．
（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α= ．
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0） 查看习题详情和答案>>
（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0） 查看习题详情和答案>>
26、某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）．这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m．根据这些数据，可知树CD的高度为
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4.3
米．
雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”．在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724） 查看习题详情和答案>>
（2009•莲都区模拟）902班进行了一次数学实践活动，探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法．
（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=______．
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）
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（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=______．
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）
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