摘要:3.难点的突破方法: 教科书通过用P119的思考引导学生得到“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形 这个判定方法.教材虽直接给出了等腰梯形的判定方法.并未将其进行证明.但是在P119的思考中.提出了“你能证明吗? 这个问题.因此我们应注意引导学生将其判定方法进行证明.另外教学中要注意.新教材中并未提出 “对角线相等的梯形是等腰梯形 这个命题.因此我们不能将其作为判定方法直接引用.故判定一梯形是否为等腰梯形的方法有两种(1)定义(两腰相等的梯形是等腰梯形),(2)在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 等腰梯形的判定方法.一般是先判定一个四边形是梯形.然后再用“两腰相等 或“同一底上的两个角相等 来判定它是等腰梯形.判定一个四边形是梯形时.根据梯形定义.判定另两边不平行比较困难.可以通过判定平行的两边不相等来说明. 梯形的画图:一般先画出有关的三角形.在此基础上再画出有关的平行四边形.最后得到所求图形.
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阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:

(1)写出图b中所表示的数学等式是
(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)
(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越
当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越
(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+
的最小值是
代数式:x(6-x)的最大值是
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(1)写出图b中所表示的数学等式是
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
.(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)
4xy=(x+y)2-(x-y)2
4xy=(x+y)2-(x-y)2
.(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越
大
大
(填“大”或“小”).当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越
小
小
(填“大”或“小”).(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+
| 2 | x |
4
4
;代数式:x(6-x)的最大值是
9
9
.SSS
SSS
(用字母表示).24、七巧板游戏是将一个规则的图形--正方形,通过分割成七块,然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形,如图1是正方形的一种分割方法,按这种分割方法拼成了如图2的小猫和图3中的小桥,图2中的虚线显示了具体的拼接方法,数字表示用到了图1中的哪一块.按图2的做法,请你在图3中画出必要的虚线,将它的拼接方法显示出来,并标上相应的数字表示图1中的哪一块.



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在没有带开方功能的计算器的情况下,我们可以用下面的方法得到
(n为正整数)的近似值ak(k为正整数),并通过迭代逐渐减小|ak-
|的值来提高ak的精确度,以求
的近似值为例,迭代过程如下:
(1)先估计
的范围并确定迭代的初始值a1:
∵
<
<
,∴2<
<3,取a1=2+
=2.5;
(2)通过计算mk=
和ak+1=ak-mk得到精确度更高的近似值ak+1:(说明
≈2.6458,此题中记
≈2.6458,以下结果都要求写成小数形式):
k=1时,m1=
=
|=
k=1时,m2=
≈
|=
…
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| n |
| n |
| 7 |
(1)先估计
| 7 |
∵
| 4 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 3-2 |
| 2 |
(2)通过计算mk=
| (ak)2-n |
| 2ak |
| 7 |
| 7 |
k=1时,m1=
| (a1)2-7 |
| 2a1 |
-0.15
-0.15
,a2=a1-m1=2.65
2.65
,|a2-| 7 |
0.0042
0.0042
;k=1时,m2=
| ( ) |
| ( ) |
0.004
0.004
(精确到0.001),a3=a2
a2
-m2
m2
=2.646
2.646
'|a3-| 7 |
0.0002
0.0002
;…