摘要：3．做-做--探索等腰梯形的性质(引入用轴对称解决问题的思想)． 在一张方格纸上作一个等腰梯形.连接两条对角线． [问题一] 图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个图形是轴对称图形吗?学生画图并通过观察猜想, [问题二] 这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系? 结论: ①等腰梯形是轴对称图形.上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等． ③等腰梯形的两条对角线相等．
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22、完成以下证明，并在括号内填写理由：已知：如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠1=∠2．
求证：BE=CE
证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD（已知）
∴∠B=∠
C
（等腰梯形的性质
）在△
ABE
和△DCE
中∠1=∠2
AB=CD
∠B=∠C
∴△
ABE
≌△DCE
（ASA
）∴BE=CE（
全等三角形的性质
）
25、
证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（
等腰梯形的性质
）∠ADC=∠BCD（
等腰梯形的性质
）CD=CD
（公共边）∴△ACD≌△BDC（
SAS
）∴∠1=∠2 （
全等的性质
）又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（
等价代换
）∴
OA=OB
（ 等角对等边）（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．
