摘要：2．[问题]正方形有什么性质? 由正方形的定义可以得知.正方形既是有一组邻边相等的矩形.又是有一个角是直角的菱形． 所以.正方形具有矩形的性质.同时又具有菱形的性质．
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平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
| V1 |
| V2 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| V1 |
| V3 |
| 1 |
| 27 |
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| V2 |
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| 27 |
| 2 |
| 3 |
（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？ 查看习题详情和答案>>
平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
，
，
，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；
（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
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平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
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，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
=
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)3，
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=(
)3，
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=(
)3，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；
（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
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（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
| V1 |
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（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
（2009•盐城模拟）平面图形相似的概念可以推广到空间立体图形．例如：任意两个球体都是相似的；任意两个正方体都是相似的；等等．立体相似也有平面相似图形相类似的性质．
（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
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，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；
（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
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（1）猜想性质：棱长为1的正方体的体积V1=1，棱长为2的正方体的体积V2=8，棱长为3的正方体的体积V3=27，…，可得：
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，…，由此猜想立体相似具有下列性质：立体相似图形的体积之比等于对应线段之比的______；（2）问题解决：星期天，小强帮妈妈去超市买鱼，正赶上超市促销．超市里有一种“竹荚鱼”个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，如图所示，鱼长10cm的每条1元，鱼长13cm的每条1.5元．买哪种鱼合算呢小强数学成绩非常棒，只见他稍做思考，立即做出了合理的决定．你知道小强买的是哪种鱼？为什么呢？
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阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=
BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=
BC。 请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。
（1） 猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？
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（2） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4） 请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？