摘要：3．已知:矩形ABCD中.BC=2AB.E是BC的中点.求证:EA⊥ED．

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已知：如图所示，在ABCD中，AD＝2AB，M、N分别是AD、BC的中点，AN与BM相交于P，CM与DN相交于Q．

求证：四边形PNQM为矩形．

如图所示，已知M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点，且AD＝2AB，AN、BM交于点P，DN、CM交于Q．求证：四边形PMQN为矩形．

几千年来，人们给出勾股定理各种证法，有人统计，现在世界上已找到400多种证明方法，古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯在客厅品茶，不小心推倒了桌上一个火柴盒，就在这一瞬间，他双眼放光，兴奋不已，从此毕达哥拉斯定理（现教材中勾股定理）诞生了．其证法是：如图，

设矩形ABCD为火柴盒侧面，将这个火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置，D不动，若设AB=a、BC=b、DB=c．则梯形A‵B‵BC的面积S_{2梯形A‵B‵BC}= $数学公式$ （a+b）（a+b）= $数学公式$ （a+b）²，且又知梯形S_{梯形A‵B‵BC}=S_△ABD+S_△DBB‵+S_△BCD= $数学公式$ ab+ $数学公式$ c²+ $数学公式$ ab，故有 $数学公式$ （a+b）²= $数学公式$ ab+ $数学公式$ c²+ $数学公式$ ab，则a²+b²+2ab=c²+2ab，即a²+b²=c²．
请你再写出一种证明方法：

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