摘要：如图:在正方形ABCD中.E为CD边上的一点.F为BC的延长线上一点.CE＝CF. ⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由, ⑵若∠BEC＝60o.求∠EFD.

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如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，
（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG＝FD．

探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

应用：在图②中，当AB＝5，BE＝3时，利用探究的结论，求FG的长．

如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，（1）求证△ECF∽△ABE；（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．