摘要：反比例函数有如下性质: (1)当k＞0时.函数的图象在第一.三象限.在每个象限内.曲线从左向右下降.也就是在每个象限内y随x的增加而减少, (2)当k＜0时.函数的图象在第二.四象限.在每个象限内.曲线从左向右上升.也就是在每个象限内y随x的增加而增加．

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对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x₀时，其函数值y恰好也为x₀，则点（x₀，x₀）为这个函数的和谐点，已知函数y=

(a、b为常数)，请运用定义进行解答
（1）若y=

有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函数y=

中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数y=

的图象有怎么样的位置关系？
（3）若函数y=

的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．

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对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x时，其函数值y恰好也为x，则点（x，x）为这个函数的和谐点，已知函数

，请运用定义进行解答
（1）若

有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函数

中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数

的图象有怎么样的位置关系？
（3）若函数

的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．
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对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x₀时，其函数值y恰好也为x₀，则点（x₀，x₀）为这个函数的和谐点，已知函数 $数学公式$ ，请运用定义进行解答
（1）若 $数学公式$ 有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函数 $数学公式$ 中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的图象有怎么样的位置关系？
（3）若函数 $数学公式$ 的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．

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已知反比例函数y=

(k≠0)，当x＞0时，y随x增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过

第一、二、四

第一、二、四

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在直角坐标系中，O是坐标原点，点P（m，n）在反比例函数y=

的图象上．
（1）若m=k，n=k-2，则k=

；
（2）若m+n=k，OP=2，且此反比例函数y=

，满足：当x＞0时，y随x的增大而减小，则k=

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