摘要：例1 下列函数关系中.哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2.它的一边是acm.这边上的高是hcm.则a与h的函数关系, (2)压强p一定时.压力F与受力面积s的关系, (3)功是常数W时.力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨.那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式． 分析 确定函数是否为反比例函数.就是看它们的解析式经过整理后是否符合(k是常数.k≠0)．所以此题必须先写出函数解析式.后解答． 解 (1).是反比例函数, (2)F＝ps.是正比例函数, (3).是反比例函数, (4).是反比例函数． 例2 当m为何值时.函数是反比例函数.并求出其函数解析式． 分析 由反比例函数的定义易求出m的值． 解 由反比例函数的定义可知:2m-2＝1.． 所以反比例函数的解析式为． 例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来． (1).z与x成正比例, (2)y与z成反比例.z与3x成反比例, (3)y与2z成反比例.z与成正比例, 解 (1)根据题意.得z＝kx． 把z＝kx代入.得.即．因此y是x的反比例函数． (2)根据题意.得(k1.k2均不为0)． 把代入.得.即． 因此y是x的正比例函数． (3)根据题意.得．把.得 .即y＝．因此y是x的反比例函数． 例4 已知y与x2成反比例.并且当x＝3时.y＝2．求x＝1.5时y的值． 分析 因为y与 x2成反比例.所以设.再用待定系数法就可以求出k.进而再求出y的值． 解 设．因为当x＝3时.y＝2.所以.k ＝18． 当x＝1.5时.． 例5 已知y＝y1+y2. y1与x成正比例.y2与x2成反比例.且x＝2与x＝3时.y的值都等于19．求y与x间的函数关系式． 分析 y1与x成正比例.则y1＝k1x.y2与x2成反比例.则.又由y＝y1+y2.可知..只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式． 解 因为y1与x成正比例.所以 y1＝k1x, 因为y2与x2成反比例.所以 . 而y＝y1+y2.所以 . 当x＝2与x＝3时.y的值都等于19． 所以 解得 所以．

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