摘要：1．平面直角坐标系 第一课时 平面直角坐标系 教学目标 使学生了解直角坐标系的由来.能够正确画出直角坐标系.通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示.反过来.每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点. 教学过程 同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算起依次是第1列.第2列.--.第8列.从讲台往下数依次是第l行.第2行.--.第7行.那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示.
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(2006湖北武汉课改，25)如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
，直线
．与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M．
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数；
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线l也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度？
(3)如图2，过A、O、C三点作⊙
，点E是劣弧
上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧上运动时(不与A，O两点重合)，
的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．
已知抛物线C1的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且|x1－x2|＝4.
⑴求抛物线C1的顶点坐标. 新 课 标 第 一 网
⑵已知实数x＞0，请证明x＋
≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2.
⑶若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB＝90︒，m＞0，n＜0.请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式.
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为
）