摘要：42．如图17-12.已知直线与双曲线交于两点.且点的横坐标为． (1)求的值, (2)若双曲线上一点的纵坐标为8.求的面积, (3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限).若由点为顶点组成的四边形面积为.求点的坐标．参考解析提要:本章的重点是结合图象.总结出反比例函数的性质.另一个重点是用待定系数法求反比例函数的解析式.这种方法在求四种基本函数解析式中都已经用到.通过练习.可以观察出有几个待定系数.就需要几对自变量与函数的对应值.即几个方程. 由于知识的限制.无法估计出这个图象到底是什么样子.所以本章的难点就利用是描点法画函数图象.

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如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

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如图，已知直线

两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线

上一点C的纵坐标为8，求

的面积；
（3）过原点O的另一条直线

两点（点P在第一象限），若由点

为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

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如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，

求的面积；

（3）过原点的另一条直线交双曲线于

两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

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如图所示，已知直线 $数学公式$ 与抛物线 $数学公式$ 交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
（1）求出点A、B的坐标；　
（2）求出△ABC的面积；
（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，已知直线

交于A、B两点，点C是抛物线的顶点．
（1）求出点A、B的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在AB段的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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