摘要：方程的正整数解是 . 解:由,得. 因为是正整数,故必有,因而 . 又因为也是正整数,故又必有. 经检验是原方程的根. 因此,原方程的正整数解是.

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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组 $数学公式$ 的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组 $数学公式$ 有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y= $数学公式$ =4- $数学公式$ x
∵x、y为正整数，∴ $数学公式$ 则有0＜x＜6
又y=4- $数学公式$ x为正整数，则 $数学公式$ x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4- $数学公式$ ×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为 $数学公式$
解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组 $数学公式$ 的正整数解．

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我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

x
∵x、y为正整数，∴

则有0＜x＜6
又y=4-

x为正整数，则

x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组

的正整数解．
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我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

x
∵x、y为正整数，∴

则有0＜x＜6
又y=4-

x为正整数，则

x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组

的正整数解．

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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

x
∵x、y为正整数，∴

则有0＜x＜6
又y=4-

x为正整数，则

x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

问题：（1）若

为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组

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阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组

的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组

有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=

x
∵x、y为正整数，∴

则有0＜x＜6
又y=4-

x为正整数，则

x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-

×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组

的正整数解．

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