摘要：应用题: 如图1.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的 部分剪成一个矩形.通过计算两个图形的面积.验证了一个等式.你通过分析能找出来吗?根据以上所提供的方法.你能设计出一个图形说明下面等式: (a+2b)(2a-b)=2a2+3ab-2b2吗?并配文字加以说明.
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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：
（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1O1B1，则点A1、B1的坐标分别是
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为
（3）点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中连接相应线段，不用说明理由）
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（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A1O1B1，则点A1、B1的坐标分别是
（-4，8）、（-6，6）
（-4，8）、（-6，6）
；（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为
8π
8π
；（3）点P1，P2，P3，P4，P5是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中连接相应线段，不用说明理由）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1.用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为 ；
2.请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ．
3.若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 .
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的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ．