摘要：18． 如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D. (1)要使 ⊙O与AC边也相切,应增加条件 ; (2)增加条件后,请你说明⊙O与AC边相切的理由.
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(本小题满分10分)如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F.
（1）若△OAE、△OCF的而积分别为
．且
，求k的值.
（2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?
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(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上. 
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
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如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =
BD，设BD = a，求BC的长.
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