摘要:9.如图7所示.一圆柱体的底面周长为24cm.高为4cm.是直径.一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程大约是( ) 12cm 16cm
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问题探究:
(1)如图所示是一个半径为
,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图中的矩形
,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段
的长)
(2)如图所示是一个底面半径为
,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程.
(3)如图所示,在(2)的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为
,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长);
(2)如图②所示是一个底面半径为
,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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(1)如图①所示是一个半径为
| 3 |
| 2π |
(2)如图②所示是一个底面半径为
| 2 |
| 3 |
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为
,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,
是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从
点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达
点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线
剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形
则蚂蚁爬行的最短路程即为线段
的长)
(2)如图②所示是一个底面半径为
,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,
是它的一条母线,一只蚂蚁从
点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到
点,求蚂蚁爬行的最短路程.
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从
点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线
上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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