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摘要:3.把代数式分解因式为: .
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3、把代数式2x
3
-4x
2
-6x分解因式为:
2x(x-3)(x+1)
.
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把代数式2x
3
-4x
2
-6x分解因式为:________.
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阅读理解并填空:
(1)为了求代数式x
2
+2x+3的值,我们必须知道x的值.若x=1,则这个代数式的值为______;若x=2,则这个代数式的值为______,…,可见,这个代数式的值因x的取值不同而______(填“变化”或“不变”).尽管如此,我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.
(2)数学课本第105页这样写“我们把多项式a
2
+2ab+b
2
及a
2
-2ab+b
2
叫做完全平方式”.在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如:x
2
+2x+3=(x
2
+2x+1)+2=(x+1)
2
+2,因为(x+1)
2
是非负数,所以,这个代数式x
2
+2x+3的最小值是______,这时相应的x的值是______.
(3)求代数式-x
2
+14x+10的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(4)求代数式2x
2
-12x+1的最大(或最小)值,并写出相应的x的值.
(5)已知
,且x的值在数1~4(包含1和4)之间变化,求这时y的变化范围.
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我们知道,一个字母m可以表示一个数、一个代数式(单项式、多项式或者分式等).反之,我们也可以根据题目的特征,把一个数或者一个代数式当成一个字母,因而使得运算更加简捷.这样,便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想.
请根据上面的思想完成下列问题:
如果关于x、y的二元一次方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是
x=7
y=1
,求关于x、y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)+b(x-y)=15
的解.
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我们知道,一个字母m可以表示一个数、一个代数式(单项式、多项式或者分式等).反之,我们也可以根据题目的特征,把一个数或者一个代数式当成一个字母,因而使得运算更加简捷.这样,便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想.
请根据上面的思想完成下列问题:
如果关于x、y的二元一次方程组
的解是
,求关于x、y的二元一次方程组
的解.
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