22、如图，已知直线l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．

16、如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：
（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
（2）在MN上求一点B，使∠ABM=30°．
（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

22、如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，请说明理由．

如图，已知直线y=

2

5

x+2与x轴交于点A，交y轴于C．抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标．

如图，已知直线l₁，l₂和△ABC，且l₁⊥l₂于点O．点A在l₁上，点B、点C在l₂上．
（1）作△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于直线l₁对称．
（2）作△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于直线l₂对称．
（3）△ABC与△A₂B₂C₂有什么样的关系？