摘要：从2开始.连续的偶数相加.它们和的情况如下表: (1) 若时.则 S的值为 . (2) 根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为: - (3)根据上题的规律计算-的值(要有过程). 加数的个数n S 1 2 = 1×2 2 2+4 = 6 = 2×3 3 2+4+6 = 12 = 3×4 4 2+4+6+8 = 20 = 4×5 5 2+4+6+8+10 = 30 = 5×6 答案:一.
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探索规律
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
①若n=8时，则s=
②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．
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从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
| 加数的个数n | 和s |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
| … | … |
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②根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
③根据上题的规律计算2+4+6+8+…+98+100的值．
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=8时，那么S的值为
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．
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| 加数的个数n | 连续偶数的和S |
| 1 | 2=1×2 |
| 2 | 2+4=6=2×3 |
| 3 | 2+4+6=12=3×4 |
| 4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
| 5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
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；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2008的值（要有计算过程）．
从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数 和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300．
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加数m的个数 和（S）
1-----------→2=1×2
2--------→2+4=6=2×3
3------→2+4+6=12=3×4
4----→2+4+6+8=20=4×5
5--→2+4+6+8+10=30=5×6
（1）按这个规律，当m=6时，和为
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；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
2+4+6+…+2m=m（m+1）
2+4+6+…+2m=m（m+1）
；（3）应用上述公式计算：
①2+4+6+…+200 ②202+204+206+…+300．