如图1，把一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，请您猜想∠AOC和∠BOD在数量上存在什么关系？并说明理由．

（1）如图2，把一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，请您猜想∠AOC和∠BOD在数量上存在什么关系？并说明理由．
（2）若将其中一个三角板绕直角顶点旋转到图（2）位置，试问：原来的猜想还正确吗？为什么？

如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？

（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；