摘要：22: 推理填空已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE.试说明AD平分∠BAC 理由是: ∵AD⊥BC,EG⊥BC ∴ AD//EG E ∴∠DAC＝∠E A ∠DAF =∠AFE ∵ ∠E=∠AFE F ∴ ∠DAF＝∠DAC 即AD平分∠BAC 23:如图.已知AB//CD.AE平分∠BAD.DF平分∠ADC.那么AE与DF有什么位置关系?试说明理由.
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23、推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（ ）
∴∠DAC=∠E（ ）
∠DAF=∠AFE（ ）
∵∠E=∠AFE（ ）
∴∠DAF=∠DAC（ ）
即AD平分∠BAC．
推理填空：已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC。
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴ AD∥EG（ ）
∴∠DAC=∠E（ ），∠DAF =∠AFE（ ）
∵∠E=∠AFE（ ）
∴∠DAF=∠DAC（ ）
即AD平分∠BAC 。
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴ AD∥EG（ ）
∴∠DAC=∠E（ ），∠DAF =∠AFE（ ）
∵∠E=∠AFE（ ）
∴∠DAF=∠DAC（ ）
即AD平分∠BAC 。
23、推理填空：已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（
垂直于同一条直线的两条直线平行
）∴∠DAC=∠E（
两直线平行，同位角相等
）∠DAF=∠AFE（
两直线平行，内错角相等
）∵∠E=∠AFE（
已知
）∴∠DAF=∠DAC（
等量代换
）即AD平分∠BAC．
24、完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：解：连接BD．在△ABD与△CDB中
∵AD=CB （已知）
AB=CD （已知）
BD=DB （
公共边
）∴△ABD≌△CDB （
SSS
）∴∠1=∠2 （
两个三角形全等，对应角相等
）∴AD∥BC （
内错角相等，两直线平行
）∴∠A+∠ABC=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）推理填空：
完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
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