Question

推理填空：

完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.

求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

∴EF∥AD     ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD     (________________________________________)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴             （等量代换）

∴DG∥BA.    (__________________________________)

 

Answer 1

【答案】

垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：先根据垂直的定义证得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根据平行线的判定和性质依次分析即可.

∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 

∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定义___ )

∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )

∴EF∥AD     ( 同位角相等，两直线平行 ) 

∴∠1=∠BAD     (两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 ( 已知)

∴∠2＝∠BAD（等量代换）

∴DG∥BA  (内错角相等，两直线平行) .

考点：垂直的定义，平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.