摘要：．己知:如图.⊙D交y轴于A.B.交x轴于C.过点C的直线与y轴交于P.D点坐标(0,1) 求证:PC是⊙D的切线． [解析]∵直线交于x轴于点C,交y轴于P ∴点C.P坐标分别为(), ∴OC= OP=8 又∵∠COP=900 ∴PC2=OC2+OP2 ∴PC= 又∵＜0 ∴舍去 ∵点D坐标为(0,1) ∴DO=1 又∵OC= ∠DOC=900 ∴DC2=DO2+OC2=9 ∴DC=3或-3 又∵-3＜0 ∴舍去 又∵DO=1 OP=8 ∴DP=9 又∵DP2=81=72+9=PC2+DC2 ∴∠DCP=900即PC是⊙D的切线. [点评]本题是一道综合题.考查的知识点比较多:坐标系.圆.一次函数.直线与圆的位置关系.坐标与长度之间的关系.勾股定理等.这种几何与代数结合的题.首先要求大家基本功扎实.其次还要能将所学的知识融会贯通.综合应用.

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