摘要:重视知识间的联系与综合 本章内容涉及了“空间与图形 中“图形的认识 “图形与变换 “图形与坐标 “图形与证明 等各个部分的内容.在教材编写时.力求注意各个部分内容的联系与综合.围绕对于特殊四边形的认识.有机地整合各个部分的内容. 例如.利用平移由平行四边形引出菱形的概念.利用图形的旋转发现平行四边形.矩形的性质.利用菱形的轴对称性探究菱形的性质等都体现了“图形与变换 与“图形的认识 的整合.再如.前面讲的利用逻辑推理发现图形的性质也体现了“图形与证明 与“图形的认识 的整合.教科书还安排了一个选学栏目“观察与猜想 平面直角坐标系中的特殊四边形 .包括利用特殊四边形的性质在平面直角坐标系中表示它们的顶点坐标.利用图形的顶点坐标证明一些特殊四边形的性质等.这些也都体现了“图形与坐标 与“图形的认识 “图形与证明 的有机整合. 再有.本章中各种特殊四边形的研究是按照一定的逻辑顺序展开的.如由平行四边形到矩形.菱形.再到正方形.这些知识本身之间联系非常紧密.在教材编写时.也充分注意到这一点.比如注意在原有属概念基础上通过附加一些条件扩大概念的内涵.减少概念的外延来引出新的种概念.在原有属概念的性质和判定方法的基础上来研究种概念的性质和判定方法.教学时.也要充分重视到这一点. 另外.学生在小学已经学过一些四边形的知识.如一些特殊四边形的概念.平行四边形.梯形的高.面积计算等等.在七年级下册“三角形 一章中.学生也已经学习了多边形.多边形的内角和等内容.在本章教科书编写时.对这些内容未作重复而是直接使用了.在教学时.可结合学生的实际情况.必要时进行适当复习.注意知识间的联系.一方面加深对学过知识的理解.也能起到温故而知新的作用.
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4、有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定,这样便于理解它们之间的联系与区别,易于记忆,方便应用.”你认为如何?能试着总结这个问题吗?请你填一填:
全等三角形的判定方法有:
相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外,我们还学习了一种简单的方法:
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全等三角形的判定方法有:
ASA
,AAS
,SAS
,SSS
,直角三角形除此之外再加HL
.相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外,我们还学习了一种简单的方法:
两角
对应相等的两个三角形相似.