摘要： 已知.如图:AB为⊙O的直径.AB＝AC.BC交⊙O于点D.AC交⊙O于点E.∠BAC＝45°给出以下五个结论:①∠EBC＝22.5°,②BD＝DC,③AE＝2EC ④劣弧AE是劣弧DE的2倍,⑤AE＝BC. (1)其中正确结论的序号是 , 中的一个结论.给出证明.
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(本题满分10分)如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
(1)求证：直线AB是⊙O的切线．
(2)当AC＝1，BE＝2时，求tan∠OAC的值．
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(本题满分12分）
已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为
，OE的长为
。
1.（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；
2.（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；
3.（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由
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(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
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