摘要：23．设抛物线经过A.且与y轴相交于点M. (1)求b和c; (2)求抛物线上横坐标与纵坐标相等的点的坐标.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2072210[举报]
设抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，2)，B(2，－1)两点，且与y轴交于点M．
(1)求b和c(用含a的代数式表示)；
(2)求抛物线y＝ax2－bx＋c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；
(3)在第(2)小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由．
已知抛物线
经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
经过A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点。
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线的大致图象。
（2）若点（
，
）在抛物线上，且0≤
≤4，试写出
的取值范围。
（3）设平行于
轴的直线
＝
交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合）交
轴于点Q，四边形AQPC的面积为
。
①求
关于
的函数关系式以及自变量
的取值范围；
②求
取得最大值时，点P的坐标；
③设四边形OBMC的面积为
，判断是否存在点P，使得
＝
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
已知抛物线的顶点坐标为(
，－
)，且经过点C(1，0)，若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t(0≤t≤4)
(1)求此抛物线的解析式；并求出P点的坐标(用t表示)；
(2)当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
(3)当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
(4)△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．
），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．
