题目内容

设抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，2)，B(2，－1)两点，且与y轴交于点M．

(1)求b和c(用含a的代数式表示)；

(2)求抛物线y＝ax2－bx＋c－1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；

(3)在第(2)小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试判断直线AM和x轴的位置关系，并说明理由．

答案：
解析：

　　(1)b＝－a－1，c＝1－2a；

　　(2)P1(1，1)，P2(－2，－2)；

　　(3)当P1(1，1)在抛物线上时，直线AM平行于x轴，当P2(－2，－2)在抛物线上时，直线与相交x轴，


练习册系列答案
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设抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于两个不同的点A(－1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB＝90°．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线y＝x＋1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

(3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________．

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．

（1）求c的值；

（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．

 
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．

（1）求c的值；

（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．

 

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