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摘要:如图.M是Rt△ABC斜边AB的中点.P.Q分别在AC.BC上..PM⊥MQ.判断的数量关系并证明你的结论.
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24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是△BAC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E,连接DE.
求证:AC=AE.
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18、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,AE平分∠BAC,那么下列关系中不成立的是( )
A、∠B=∠CAE
B、∠DEA=∠CEA
C、BE=2EC
D、AC=2EC
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如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O,与斜边AC相交于点D,E是BC中点,连接DE.
(1)DE与⊙O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AC、AB的长分别是一元二次方程x
2
-8x+15=0的两个实根,求DE的长.
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如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于点D,E是BC边的中点,连接DE.
(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x
2
-6x+8=0的两个根,求直角边BC的长;
(3)在(2)的条件下,则图中阴影部分的面积=
.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC上一点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.
(1)说明四边形AEDF是矩形.
(2)试问:当点D位于BC边的什么位置时,四边形AEDF是正方形?并说明你的理由.
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