摘要：⑴OC＝CP 证明:过点C作ED∥OB交直线x＝1于点D.交y轴于点E ∴∠OEC＝∠EOB＝90°.∠OBD＝∠BDE＝90° ∴四边形OBDE是矩形 ∴OE＝BD ∵OA＝OB ∴∠ACE＝∠EAC＝45° ∴∠BCD＝∠CBD＝45° ∴CD＝DB ∴OE＝CD ---------------1分 ∵OC⊥CP ∴∠1+∠3＝90° ∴∠2+∠3＝90° ∴∠1＝∠2 ∵∠OEC＝∠PDC＝90° ∴△OCE≌△CPD -----------------2分 ∴OC＝CP -----------------3分 ⑵ ∵AC＝t ∴AE＝ ∵AO＝1 ∴OE＝ ∴BD＝ -----------------4分 ∴b＝PB＝DB-DP＝-DP ∵DP＝EC＝ -----------------5分 ∴b＝ -----------------6分 ∵点P在第一象限内 ∴b＝(0≤t＜) -----------------7分 附加题: 当t＝0时.即点C与点A重合时△PBC为等腰三角形 ∴P(1.1) -----------------2分 当点P在第四象限且CB＝BP时.有BD＝CD＝ ∴BP＝BC＝CD＝-t ∴DP＝BD+BP＝+-t 由⑵知.DP＝CE＝ ∴+-t＝ ∴t＝1 -----------------3分 ∴CB＝AB-AC＝-t＝-1 ∴PB＝CB＝-1 -----------------4分 ∵点P在第四象限 ∴P(1.1-) 综上可知:P点坐标为(1.1)或(1.1-) ------------5分

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