22．如图.AD为△ABC的角平分线.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E , F.连结EF.EF交AD于点G．试判断线段AD与EF的位置关系.并证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

摘要：22．如图.AD为△ABC的角平分线.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E , F.连结EF.EF交AD于点G．试判断线段AD与EF的位置关系.并证明你的结论．

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( 本题满分12分）
【小题1】(1)动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为。

【小题2】（2）观察发现小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由

（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。