摘要： 已知: 平面直角坐标系xOy 中, 直线 y = ax +1 (a ¹0 ) 与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 该直线与双曲线 y = 在第三象限的交点为C (, m ), 且S△AOB 的面积为. (1) 求a.m.k 的值; (2) 以BC为一边作等边三角形BCD, 求点D的坐标.
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已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-（a+1）x与直线y=kx的一个公共点为A（4，8）．
（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．
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（1）求此抛物线和直线的解析式；
（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积．
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如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A（0，1），B（1，0），M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P（x，y），且S△MPN=S△AEM+S△NFB．
（1）S△AOB S矩形EOFP（填“＞”、“=”、“＜”），y与x的函数关系是 （不
要求写自变量的取值范围）；
（2）当x=
时，求∠MON的度数；
（3）证明：∠MON的度数为定值． 查看习题详情和答案>>
（1）S△AOB
要求写自变量的取值范围）；（2）当x=
| ||
| 2 |
（3）证明：∠MON的度数为定值． 查看习题详情和答案>>
如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）为两动点，其中0＜m＜3，连
接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求证：mn=-6；
（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
接OA，OB，OA⊥OB．（1）求证：mn=-6；
（2）当S△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
A，OB，OA⊥OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点．
A，OB，OA⊥OB