已知反比例函数的图象与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图象；
（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数y₂=kx+m的图象上，若在请求出S_△APQ；若不在，请求出直线AQ的解析式；
（3）若一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B，且B点的纵坐标为-4，请根据图象回答：①当x取何值时，y₁＞y₂；②当x取何值时，y₁•y₂＞0．

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

已知关于的一元二次方程．

（1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根；

（2）若m，n（）是此方程的两根，并且．直线l：交x轴于点A，交y轴于点B．坐标原点O关于直线l的对称点在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式；

（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值.