摘要：25．32.5(提示:分别过A.B.C作x轴.y轴.x轴的平行线.将原图形补成一个矩形)

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如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P₁，P₂，…P_n-1，过P_n-1P_n-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q₁，Q₂，…Q_n-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q₁OP₁、△Q₂P₁P₂…、△Q_n-1P_n-2P_n-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S_（n）．
提示：1²+2²+3²+…n²=

（n是非零整数）

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如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P₁，P₂，…P_n-1，过P_n-1P_n-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q₁，Q₂，…Q_n-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q₁OP₁、△Q₂P₁P₂…、△Q_n-1P_n-2P_n-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S_（n）．
提示：1²+2²+3²+…n²= $数学公式$ （n是非零整数）

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如图，抛物线y=-x²+1与x轴的正半轴交于A点，将OA段的n等分点从左到右分别记为P₁，P₂，…P_n-1，过P_n-1P_n-2的中点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次记为Q₁，Q₂，…Q_n-1，从而得到n-1个等腰三角形△Q₁OP₁、△Q₂P₁P₂…、△Q_n-1P_n-2P_n-1记这些三角形的面积之和为S，试用n表示为S的函数S_（n）．
提示：1²+2²+3²+…n²=

（n是非零整数）

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