题目内容
将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，如果连结AD，就可以得到直角梯形ACED（如图3）．
（1）请结合图（3）说明等式
成立，并用适当的文字叙述这个结论．
（2）你能拼出其它形状的图形来证明等式
成立吗？请用你所拼的图形证明．
成立，并用适当的文字叙述这个结论． （2）你能拼出其它形状的图形来证明等式
成立吗？请用你所拼的图形证明． （1）∵Ｓ梯形ACED= Ｓ梯形ACED=Ｓ△ACB+Ｓ△ABD+Ｓ△BED=
∴
=
∴
结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）略
∴
=∴
结论：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）略
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对于如图①、②、③、④所示的四个平面图
我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
（2）观察上表，请你归纳上述平面图的顶点数、边数、区域数之间的数量关系．
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？
我们规定：如图③，它的顶点为A、B、C、D、E共5个，区域为AED、ABE、BEC、CED共4个，边为AE、EC、DE、EB、AB、BC、CD、DA共8条．
（1）按此规定将图①、②、④的顶点①数、边数、区域数填入下列表格：
| 图 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
| ① | |||
| ② | |||
| ③ | 5 | 8 | 4 |
| ④ |
（3）若有一个平面图满足（2）中归纳所得的数量关系，它共有9个区域，且每一个顶点出发都有3条边，则这个平面图共有多少条边？
如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）．然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形．如此重复下去…．求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积．
