摘要：圆.扇形.弓形的面积(三) 教学目标:1.掌握简单组合图形分解和面积的求法,
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如图，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，
，在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分)．
(1)当⊙O的半径为2时，求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留
)；
(2)当⊙O的半径为R(R>0)时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形
围成一个圆锥?请说明理由．
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如图，有一块圆形铁皮，BC是⊙O的直径，
，在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分)．
(1)当⊙O的半径为2时，求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留
)；
(2)当⊙O的半径为R(R>0)时，在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形
围成一个圆锥?请说明理由．
（2010•保定一模）如图，A、B、C分别表示面积为9、10、11的三个圆．已知三个圆所覆盖的总面积为20．A与B、B与C、C与A每两圆公共部分所覆盖面积分别为5、4、3，求A、B、C三个圆公共部分所覆盖的面积．
探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
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探索发现：
我们把三个圆所覆盖的总面积记为A∨B∨C；每两圆公共部分所覆盖的面积记为AB、BC、CA；三个圆公共部分所覆盖的面积记为ABC．根据题意，有：
（1）三个圆的面积和为：A+B+C=
30
30
；（2）重合部分覆盖的面积为（A+B+C）-A∨B∨C=
10
10
；（3）每两圆公告部分所覆盖的面积和为：AB+BC+CA=
12
12
；（4）三个圆公共部分所覆盖的面积：ABC=
2
2
．总结归纳：
利用上题中规定的符号和解答过程，补全等式：ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
．利用上述方法得到的启示，解决下面的问题：
某年级共有74名学生参加课外小组．其中，参加球类的有34人，参加棋类的有32人，参加田径类的有30人；既参加球类又参加棋类的有7人，既参加棋类又参加田径类的有8人，既参加田径类又参加球类的有10人．求三个小组都参加的人数．
（2012•南关区模拟）如图，半径为6的圆分成12个全等的扇形，并把其中6个涂上阴影．已知∠AOB=120°，在⊙0的转动过程中，阴影部分落在扇形AOB内部的面积为