摘要： 如图.已知三角形ABC的角分平分CD.BE相交于F.D.E分别为AB.AC上的点.且∠A=60°.那∠DFE的值为100° 140°
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40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．求证：∠5=2∠4．
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵∠B=∠1（已知），
∴DE∥BC（
同位角相等，两直线平行
）．∴∠2=∠3（
两直线平行，内错角相等
）．∵CD是△ABC的角平分线 （
已知
），∴∠3=∠4（
角平分线定义
）．∴∠4=∠2（
等量代换
）．∵∠5=∠2+∠4（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
），∴∠5=2∠4（
等量代换
）．
23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：
∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC． （
同位角相等两直线平行
）∴∠2=∠3． （
两直线平行内错角相等
）∵CD是△ABC的角平分线，（
已知
）∴∠3=∠4． （
角平分线定义
）∴∠4=∠2． （
等量代换
）∵∠5=∠2+∠4，（
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
）∴∠5=2∠4． （
等量代换
）
如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G（1）试说明：△FBD≌△ACD；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形；
（3）试说明：CE=
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（4）求BG：GE的值（直接写出答案）．
如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
BF；