已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。

10、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b²+ab=c²+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．

24、已知；a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³，试判断△ABC的形状．

32、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求

m

n2

的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴

m

n2

=

-3

9

=-

1

3

根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求

y

x

的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．