摘要：以知反比例函数的图象经过.则K的值为 A -30 B .-32 C. 32 D. 30或-32

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已知反比例函数y₁= $数学公式$ （x＞0）的图象经过点A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y₁= $数学公式$ （x＞0）的图象；
（2）方程x²+bx-k=0的根可看做y₁= $数学公式$ 的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为．

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等边△ABO在直角坐标系中的位置如图所示，BO边在x轴上，点B的坐标为（-2，0）点，反比例函数y= $数学公式$ （x＜0）经过点A．
（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）如图，直线y=kx+2 $数学公式$ 与x轴，y轴交于C，D两点，与（1）中的反比例函数的图象交于E，F两点，EG⊥x轴于G点，FH⊥y轴于H点，若△DFH的面积记为S_△DFH，已知S_△DFH+S_△FOE+S_△ECG= $数学公式$ S_△COD，求k的值；

（3）如图，点D为（1）中的等边△ABO外任意一点，且∠ADO=30°，连接AD，OD，BD，则AD²，OD²，BD²之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明．

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等边△ABO在直角坐标系中的位置如图所示，BO边在x轴上，点B的坐标为（-2，0）点，反比例函数y=

（x＜0）经过点A．
（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）如图，直线y=kx+2

与x轴，y轴交于C，D两点，与（1）中的反比例函数的图象交于E，F两点，EG⊥x轴于G点，FH⊥y轴于H点，若△DFH的面积记为S_△DFH，已知S_△DFH+S_△FOE+S_△ECG=

S_△COD，求k的值；

（3）如图，点D为（1）中的等边△ABO外任意一点，且∠ADO=30°，连接AD，OD，BD，则AD²，OD²，BD²之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明．

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（2012•鼓楼区二模）已知反比例函数y₁=

（x＞0）的图象经过点A（2，4）．
（1）求k的值，并在平面直角坐标系中画出y₁=

（x＞0）的图象；
（2）方程x²+bx-k=0的根可看做y₁=

的图象与y₂=x+b的图象交点的横坐标．
依此方法，若方程x²+bx-k=0的一个实根为m，且满足2＜m＜3，则b的取值范围为

；
（3）方程x³-x-1=0的实数根x₀所在的范围是n＜x₀＜n+1，根据以上经验，可求出正整数n的值为

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