摘要：制一个活动的平行四边形教具.堂上进行演示图.使学生注意观察四边形角的变化.当变到一个角是直角时.指出这时平行四边形是矩形.使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角.深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别)． 矩形的性质:既然矩形是一种特殊的平行四边形.就应具有平行四边形性质.同时矩形又是特殊的平行四边形.比平行四边形多了一个角是直角的条件.因而它就增加了一些特殊性质． 矩形性质1:矩形的四个角都是直角． 矩形性质2:矩形对角线相等． 设问:如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢?(让学生思考并提问回答.再让学生板书) 讲评学生板书的内容. 例题讲解:(强调这种计算题的解题格式.防止学生离开几何元素之间的关系.而单纯进行代数计算)
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12、给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形（5）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（ ）
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在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是 ； （用含a，b，c的式子表示）
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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操作示例
如图1，当∠B=∠A=90°，我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
实践探究
（1）矩形ABEF的面积是
（2）类比图2的剪拼方法，请在如图3的梯形ABCD中画出剪拼成一个平行四边形的示意图；
（3）在如图4的多边形ABCDG中，AG=CD，AG∥CD，按上面的剪切方法沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形，请画出拼成的平行四边形的示意图．
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有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．
（1）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为5个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为 ；
（2）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为6个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为 ；
（3）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2009个，那么组成的大的平行四边
形或梯形的周长为 ．
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（1）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为5个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为
（2）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为6个，那么组成的大的平行四边形或梯形的周长为
（3）如果所取的四边形与三角形纸片数的和为2009个，那么组成的大的平行四边
形或梯形的周长为