摘要：已知在平面直角坐标系内.O为坐标原点.A.B是x轴正半轴上的两点.点A在点B的左侧.如图．二次函数的图象经过点A.B.与y轴相交于点C． (1)a.c的符号之间有何关系? (2)如果线段OC的长度是线段OA.OB长度的比例中项.试证 a.c互为倒数, 的条件下.如果b＝-4..求a.c的值． 解: (1)a.c同号． 或当a＞0时.c＞0,当a＜0时.c＜0． (2)证明:设点A的坐标为(.0).点B的坐标为(.0).则． ∴ ..． 据题意..是方程的两个根． ∴ ． 由题意.得.即． 所以当线段OC长是线段OA.OB长的比例中项时.a.c互为倒数． (3)当时.由(2)知..∴ a＞0． 解法一:AB＝OB-OA＝. ∴ ． ∵ . ∴ ．得．∴ c＝2. 解法二:由求根公式.. ∴ .． ∴ ． ∵ .∴ .得．∴ c＝2．
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已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．
（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
，求a、c的值．
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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
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已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．
（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
，求a、c的值．
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已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A、B，与y轴相交于点C．
（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
，求a、c的值．
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（1）如图情况下：a、c的符号之间有何关系？
（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证a、c互为倒数；
（3）在（2）的条件下，如果b=-4，AB=4
，求a、c的值．
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，求
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．