摘要： 如图13.已知△ABC是边长为4的等边三角形.BC在x轴上.点D为BC的中点.点A在第一象限内.AB与y轴的正半轴相交于点E.点B. (1)求点A.E的坐标, (2)若y=过点A.E.求抛物线的解析式. (3)若P是AC上的一个动点.连结PB.PD.设L为△PBD的周长.当L取最小值时.求点P的坐标及L的最小值.并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上.请充分说明你的判断理由.
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已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为 ；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为 ；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为 ；第
个矩形的面积为 ．
个矩形的面积为 ．
个矩形的面积为 ．