(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)
A.已知向量，，，函数
（1）求函数的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
（3）若将向左平移个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的倍得到，关于的方程在有且仅有一个解，求的取值范围。

(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)

A. 已知向量，，，函数

（1）求函数的最大值与最小正周期；

（2）求使不等式成立的的取值集合.

（3）若将向左平移个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的倍得到，关于的方程在有且仅有一个解，求的取值范围。

当今的时代是计算机时代，我们知道计算机装置有一数据输入口A和一个运算结果的输出口

B．某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质：(1)从A输入1时，从B得到；(2)从A输入整数n(n≥2)时，在B得到的结果f(n)是将前一结果f(n－1)先乘以奇数2n－3，再除以奇数2n＋1．试问：

(Ⅰ)从A输入2，3，4时，从B分别得到什么数？

(Ⅱ)从A输入1，2，3，……2002时，从B得到的各数之和是多少？并说明理由．

已知a＝(，－1)，b＝(，)，且存在实数k和t，使得x＝a＋(t²－3)b，y＝ka＋tb，且x⊥y，试求的最大值．