已知抛物线的顶点在直线y=2x－3上，则m的值为________．

已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

【小题1】求抛物线的顶点坐标
【小题2】已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.
【小题3】若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设
用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。
（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点

1.求抛物线的顶点坐标

2.已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有.

3.若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设

用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。

（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）

（1）判断点A是否在抛物线y=x²-2x+1上，并说明理由；

（2）如果抛物线y=a(x-t-1)²+t²经过点B，则这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形，若能，求出t的值；若不能，请说明理由。