摘要:5.解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式.
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21、请阅读求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程:
因为|x|<3,从如图1所示的数轴上看:大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,
所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因为|x|>3,从如图2所示的数轴上看:小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,
所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.

解答下面的问题:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5
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因为|x|<3,从如图1所示的数轴上看:大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,
所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因为|x|>3,从如图2所示的数轴上看:小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的,
所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的问题:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为
-a<x<a
;不等式|x|>a(a>0)的解集为x>a或x<-a
.(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5
因为|x|<3,从如图所示的数轴上看:大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3.
解答下面的问题:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集为
-a<x<a
-a<x<a
.(2)求|x-5|<3的解集实质上是求不等式组
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2<x<8
2<x<8
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