Question

阅读求绝对值不等式子|x|＜3解集的过程：
因为|x|＜3，从如图所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为

-a＜x＜a

．
（2）求|x-5|＜3的解集实质上是求不等式组

x-5＞-3 x-5＜3

的解集，所以|x-5|＜3的解集是

2＜x＜8

．

Answer 1

分析：（1）根据题中所给出的例子进行解答即可；
（2）根据题中所给的实例列出关于x的不等式组，求出其解集即可．

解答：解：（1）∵|x|＜3的解集是-3＜x＜3，
∴不等式|x|＜a（a＞0）的解集为：-a＜x＜a．
故答案为：-a＜x＜a；

（2）∵|x|＜3的解集是-3＜x＜3，
∴求|x-5|＜3的解集是-3＜x-5＜3，
∵-3＜x-5＜3可化为

x-5＞-3 x-5＜3

，
∴求|x-5|＜3的解集实质上是求不等式组

x-5＞-3 x-5＜3

，解得2＜x＜8．
故答案为：

x-5＞-3 x-5＜3

，2＜x＜8．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，根据题意利用数形结合求一元一次不等式的解集是解答此题的关键．