摘要:1.根据具体问题中的数量关系.经历形成方程模型.解方程和运用方程解决实际问题的过程.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
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(2012•北辰区一模)某地近年来每年举办一次农副产品交易会,成交金额逐年增加.2009年的成交金额是25亿元,2011年的成交金额是36亿元.求该地区农副产品交易会成交金额的年平均增长率,并据此预测该地区2012年农副产品交易会的成交金额.
设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x.
(Ⅰ)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子表示:
2010年的交易额是
2011年的交易额是
2012年的交易额是
(Ⅱ)由以上关系式,列出方程,求出问题的解.
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设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x.
(Ⅰ)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子表示:
2010年的交易额是
25(1+x)
25(1+x)
;2011年的交易额是
25(1+x)2
25(1+x)2
;2012年的交易额是
36(1+x)(或25(1+x)3
36(1+x)(或25(1+x)3
;(Ⅱ)由以上关系式,列出方程,求出问题的解.
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
(I)分析:
设竖档为x米,矩形框架的面积为y平方米.
根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
| AB的长(米) | AD的长(米) | 矩形框架ABCD的面积(平方米) |
| x | y |
(2013•和平区一模)注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依据这个方法要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点,某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少3公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?
注:本题中含油率=
×100%
(1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
(Ⅱ)求出问题的解.
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“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点,某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少3公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷?
注:本题中含油率=
| 产油量 |
| 油菜籽产量 |
(1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
| 种植面积(公顷) | 每公顷产量(kg) | 含油率 | 总产油量(kg) | |
| 去年 | x | 2400 | 40% | 2400x•40% 2400x•40% |
| 今年 | x-3 x-3 |
2400+300 | 40%+10% | (2400+300)(x-3)•(40%+10%) (2400+300)(x-3)•(40%+10%) |
24、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可.
某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元.
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
(II)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解.
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某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元.
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
| 原价 | 每件降价1元 | 毎件降价2元 | … | 毎件降价x元 | |
| 每件售价(元) | 35 | 34 | 33 | … | |
| 毎天销量(件) | 50 | 52 | 54 | … |