在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．

⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．

在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．

⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；

⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．

在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两点有一点先到达目的地时，则两点都停止移动，回答下列问题：                                                     

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？

（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

t为何值时S最小？并求出S的最小值。

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，E为BC边上一点，且BE＝2EC，DM⊥AE于M，求sin∠MAD的值．