请用分解因式的方法说明：四个连续正整数的积与1的和，一定是一个完全平方数．

仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．

28、观察下列各式：1×2×3×4+1=25=5²；2×3×4×5+1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；…
根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

仔细观察下列四个等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）观察上述计算结果，找出它们的共同特征．
（2）以上特征，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么？给出你的思考过程
（3）请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论．