摘要：二次根式:形如的式子叫做二次根式.

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形如(________)的式子叫做二次根式．二次根式必须具备以下特点：

(1)有二次根号；

(2)被开方数________．

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把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+

、（x-2）²+

是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²+3x+1三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．查看习题详情和答案>>

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+ 、（x-2）²+ 、(

是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²+3x+1三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

还可以用一下方法化简：

-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简

．
（2）若a是

的小数部分则

．
（3）矩形的面积为3

+1，一边长为

-2，则它的周长为

．
（4）化简

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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $数学公式$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 还可以用一下方法化简： $数学公式$ = $数学公式$ （四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简 $数学公式$ =．
（2）若a是 $数学公式$ 的小数部分则 $数学公式$ =．
（3）矩形的面积为3 $数学公式$ +1，一边长为 $数学公式$ -2，则它的周长为__．
（4）化简 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ．

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